確率のお話
大変興味深い確率の問題があった。
中学数学教材研究ノート++
サイコロが二つあります。そのサイコロは当然立方体です。当然６つ面があります。
その２つのさいころは、６つの面のうち、
３つの面が○マーク。
２つの面が△マーク。
１つの面が×マークが書かれているとします。
この二つのサイコロを同時に振ります。
何マークと何マークの組み合わせが、一番確率が高いですか？
直観で答えてから、自分で調べてみてください。
というわけで自分の中で答えを出してみてください。僕も直感で答えを出してみた上で、20分くらいで検証プログラムを書いてみました。だって僕の算数のセンスは絶対に信じられないのでー。
続きを読むと答えと解説が出ます。けどこれは大変面白い問題なので、本当に１回、自分で答えを出してみてください。でないと損するよ。マジでマジで。
検証プログラム壷振りさんアクセスすると、即答えが出ます。
試行回数を簡単に変更できるようにしてあります。100万回くらいまでなら問題ありません。それ以上回数が増えるとサーバが処理を放棄しますので注意。乱数生成にはphpのmt_rand、つまりメルセンヌツイスターを使ってるので限りなく偏りが無いと思ってください。いやほんとphpって便利だなぁ。けど、脳がC++に最適化されているので、ちょーっと時間かかった…
さて。結果、出ましたかしら？
僕がさっき試したら、こういう結果になりました。
試行回数:100回
○○ 22回
△○ 19回
○△ 17回
○× 11回
△△ 11回
×○ 8回
×△ 7回
△× 4回
×× 1回
一番多いのは22回の○○…ではなく△○。上の結果だと36回。この問題って一種の引っ掛けだと思います。なんでかっつーと、○△、△○を同じ結果として扱う、というのがポイント。ちなみに僕はお約束のごとく、○○が答えだと思ってました。
ホントは○△、△○を合計して出力すりゃーいいんだろうけど、面倒なのでやってません。一円にもならんプログラムにそこまで頭使ってられるかソース公開するので誰か勝手に改良してください。やっつけだし、php極めてるわけでもないから綺麗ではないぞ。
これ、プログラムで動かした結果でも今ひとつよくわからんわけで。仕方ないので色々考えてみた。こういうマトリクスを作ればいいみたいだ。
○○○△△× ○ ○ ○ △ △ ×
××が面積１。○○が面積９。○△(△○)が面積１２。この面積はそのまま分母が３６の出現確率として考えることができる。これで超納得。いやー、この問題は名問題と言っていい。平成教育委員会とかに出ててもなんら不思議はないねぇ。
コメント
Arkansan hugely,gastric.entrepreneur.mismatched,weeds
書いた人: Anonymous | 2007年02月03日 00:06
dilapidate?exclaiming quadrupled Stubblefield.protruded logs ... Thanks!!!
書いた人: Anonymous | 2007年02月03日 09:10
sips mission Thelma robotic incompatibility:... Thanks!!!
書いた人: Anonymous | 2007年02月05日 16:12
nurtures ravage successions hatched wooded - Tons of interesdting stuff!!!
書いた人: Anonymous | 2007年02月20日 21:28