TECHNERD::CAOSOUP 2.0

モンテカルロ法による微分演算とゆーものを習う。あ、ちょいまち。そこ、逃げない。僕もよく分かってないんだから。

分かりやすく説明すると…

広告の裏でもいいや、適当な大きさの正方形を紙に書く。
フリーハンドでもいいので、その正方形に内接する円を書く。
それを足元に広げて、自分は立つ。イスの上に立つとなおベター。
上からゴマでもビーズでもなんでもいいので、パラパラと紙上の正方形の上にばらまく。
ゴマを振りまく手は固定せずに、正方形の内側へまんべんなく、景気良く散らしましょう。
このとき、ふりかけるモノの数は多いほうがよろしい。

さて、ここで問題。

ふりかけたゴマが円の内側に何割くらいの確率で入ってると思います？
逆に、円の外に出てるゴマは全体の何割くらいだと思います？

作業方法にも依存するけど、円の外に出るのが大体3割。

これ、ゴマの数を沢山にして、ものすごーく厳密に処理すると、円の内側のツブと外側のツブの数から、それぞれ円と正方形の面積比が出てきて、それが3.1415…となるわけで。あらやだ、それって円周率？　もしかしてむねきゅん？（=＞▽＜=）

これはペテンでもなんでもなくて、こういう計算のやりかたがある、と。
数学的にどう証明されてるのかさっぱり分からないけど、こうなる。僕もプログラムで何度もやったけどこうなる。実に不思議。

この説明方法の出典と検証プログラム(Flash)ともう少し算数的な解説

で、ランダムを沢山繰り返して正解の近似値をとる、ってことで、つけられた名前がモンテカルロ法。モナコ公国にあるカジノの名前を使ってるあたり、考案者のセンスを感じます。
しかし引用もとの問題、ずいぶん意地悪だなぁ。
数学的知識と機転を試してるだけで、プログラミング能力を問うてないのがイカス。

カジノつながりの余談だけどこいつらすげぇ。発想から実行に移すまでの行動力と、技術力から割り出した準備時間あたりの労働単価とを考えて、2億円なら妥当な気がする。

で、乱数の仕組みについて色々調べておりました。あ、ここからは猛烈に油っこくなります。
ちまたで最強とか言われてるメルセンヌツイスターとかも試してみました。

んーと、PCの演算で出せる乱数てのは周期があって、その生成方法によって周期の長さが違うと。で、メルセンヌツイスターはそれがグレイトに長い(2¹⁹⁹³⁷-1)と。どんなに周期が長くても、周期性のある関数に変わりはないので、擬似乱数と言う、と。ナルホド。

んじゃ周期性のない純粋乱数を作ればいいじゃん！そういえばPentium3以降のマザーボードには半導体の熱雑音から乱数を生成する乱数器があるってのをどっかのニュースで読んだぞ、と。
お、これはおもしろそうだぞ、と。
早速とりかかるわけで。

(調査中)

(休憩中　今日は誰かが持ち込んだマリオテニスGCです。負けまくりだけどおもしれー)

(調査中)

(食事中)

(調査中)

(休憩中　研究室のヤツと「地方におけるコアな書籍の入手方法」について流通レベルから熱く語る)

調査完了。
インテル米国本社からpdfを拾ったり、linuxに実装されてる純粋乱数ドライバのプログラムを読んだりしたけど、Windows用のICHドライバとそれの仕様が分からないとどうにもならないことが判明。

とりあえず、今日のところはここまで。

とても残念な気がするので、もう少し時間を見て調べてみることにしますた。